Чудният свят на числото π



💻 Задача за час по Компютърно моделиране (4. – 7. клас)

В зависимост от това каква среда използвате (най-често Scratch), ето една страхотна задача:

Проект: "Ловецът на Пи" (Игра в Scratch)

Цел на задачата: Учениците да създадат проста игра, която демонстрира връзката между кръга и числото Пи.

Инструкции към учениците:

  1. Герои (Sprites): Създайте герой "Математик" и няколко падащи обекта – едните са кръгли (пица, пай, монета, топка), а другите са ръбести (кутия, триъгълник, звезда).

  2. Логика:

    • Ако "Математикът" хване кръгъл обект, той казва една цифра от числото Пи (започвайки от 3, после 1, после 4 и т.н.).

    • За всяка вярна цифра се добавя точка.

    • Ако хване ръбест обект, играта приключва или се отнемат точки.

  3. Променливи: Създайте променлива Цифри на Пи, която показва колко далеч е стигнал ученикът.

Вариант за по-напреднали (6. - 7. клас):

Учениците могат да използват разширението "Pen" (Молив) в Scratch, за да програмират скрипт, който черти окръжност чрез малки стъпки и завъртания, докато изчисляват приблизителната стойност на обиколката.

🛠️ Творческа задача: "Дигитален колаж"

Ако работите с графични редактори (като Canva или Paint.net):

  • Задача: "Пи е навсякъде". Учениците трябва да намерят снимки на обекти от реалния свят (колело на кола, Окото на Лондон, разрязан портокал) и да начертаят върху тях диаметъра и обиколката им с ярки цветове, добавяйки надпис с формулата C = π.d

Идея 1 с инструкции за код:
Ще направим игра, в която падащи "пайове" (кръгли обекти) трябва да бъдат уловени от купа/герой.

1. Подготовка на данните
Първо, създай Списък (List) в Scratch, наречен ЦифриНаПи. Вътре добави елементите: 3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6.

2. Скрипт за Героя (Кошницата/Купата)
Този скрипт кара купата да се движи след мишката на ученика.

Когато зеленото знаме е натиснато

Завинаги:

Задай x на: (x на показалката на мишката)

Задай y на: -140 (така купата стои винаги долу)

3. Скрипт за Падащия обект (Пай/Кръг)
Този скрипт движи пая отгоре надолу.

Когато зеленото знаме е натиснато

Задай [пореден_номер] на: 1

Завинаги:

Отиди на x: (случайно число от -200 до 200), y: 180

Повтори докато (докосва [Купата] или (y < -170)):

Промени y с: -5

Ако (докосва [Купата]):

Кажи (елемент [пореден_номер] от [ЦифриНаПи]) за 1 секунда

Промени [пореден_номер] с: 1

Изсвири звук [Pop]

💡 Идеи за "Нива на трудност" (как да ангажираш учениците):
За да не е еднакво за всички, можеш да ги предизвикаш да добавят следните функционалности:

Ниво 1 (За 4. клас): Добавете "бомба" (квадратен обект). Ако купата докосне квадрата – играта спира (използвай блок Спри всичко).

Ниво 2 (За 5.-6. клас): Направете така, че колкото повече цифри хващат, паят да пада по-бързо. (Използвай променлива Скорост и я увеличавай с 1 при всяко успешно улавяне).

Ниво 3 (За 7. клас): Ако ученикът пропусне цифра (паят падне долу), играта трябва да се рестартира или да се отнема "живот".

Съвет за учителя:
Когато им даваш тази задача, не им давай всичко наготово. Напиши логиката на дъската само с думи (псевдокод), например:

"Ако докосна пай -> кажи цифра. Ако докосна квадрат -> край на играта."

Така ще ги накараш да разсъждават върху алгоритъма, вместо просто да преписват блокове.

Идея 2 с инструкции за кода:
Ще създадем проект, в който нашият герой "чертае" числото Пи цифра по цифра, докато се движи в кръг. Това визуално свързва числото с неговата природа – окръжността.

Стъпка 1: Подготовка на сцената
Избери си герой (например Pico или Ball).

Добави разширението "Молив" (Pen) от бутона долу вляво.

Стъпка 2: Кодът (Алгоритъм)
Трябва ни списък с цифрите на Пи, за да може героят да ги "изговаря" или изписва.

Вариант А: Героят обикаля и казва цифрите (по-лесен)
Този скрипт кара героя да се движи в перфектен кръг и да казва следващата цифра от Пи при всяка стъпка.

Създай Списък (List) с име Цифрите на Пи и добави ръчно първите 10-15 цифри (3, 1, 4, 1, 5, 9, 2...).

Създай Променлива с име Индекс.

Код на скрипта:
когато е щракнато [зелено знаме]
изтрий всичко (от блок Молив)
нагласи [Индекс v] на (1)
иди в (x: 0 y: 50)
посока (90)
повтори (дължина на [Цифрите на Пи v])
    кажи (елемент (Индекс) от [Цифрите на Пи v]) за (0.5) сек
    премести се с (20) стъпки
    завърти се надясно с (360 / (дължина на [Цифрите на Пи v])) градуса
    промени [Индекс v] с (1)
край

Вариант Б: Автоматично пресмятане на Обиколка (за 6-7 клас)Този скрипт демонстрира формулата C = П.d
когато е щракнато [зелено знаме]
попитай [Въведи диаметър на кръга:] и чакай
нагласи [диаметър v] на (отговор)
нагласи [Пи v] на (3.14159)
нагласи [обиколка v] на ((диаметър) * (Пи))
кажи (съедини [Обиколката на твоя кръг е: ] (обиколка)) за (5) сек

// Визуално начертаване
моливът долу
повтори (360)
    премести се с ((обиколка) / (360)) стъпки
    завърти се с (1) градуса
край

💡 Предизвикателство за учениците:
Помоли ги да променят цвета на молива (Pen Color) при всяка нова цифра. Така ще се получи "Дъгата на Пи".

Как да го направиш:

Вътре в цикъла повтори сложи блока: промени цвета на молива с (10).